已知M是方程X^2-2005X+1=0的一个根,求:M^2-2004M+2005/(M^2+1)的值.请帮忙急用.
问题描述:
已知M是方程X^2-2005X+1=0的一个根,求:M^2-2004M+2005/(M^2+1)的值.请帮忙急用.
答
M^2-2004M+2005/(M^2+1)=2004.∵M是方程X^2-2005X+1=0的一个根,∴M^2-2005M+1=0,∴M^2-2004M=M-1,M^2+1=2005M,M-2005+1/M=0,∴M-1/M=2005,∴M^2-2004M+2005/(M^2+1)=(M-1)+2005/2005M=(M-1)+1/M=(M...