和x轴相切且和圆x^2+y^2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是什么?
问题描述：
和x轴相切且和圆x^2+y^2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是什么?
答
画图，每个象限内都有圆满足条件，且轨道相似，所以我们可以先讨论第一象限
~
设圆心坐标为（a,b）
由图得知，此圆心到原点的距离=固定圆的半径+动圆半径
固定圆半径=1
因为动圆与X轴相切，所以动圆纵坐标即为半径长度。
所以 根号下（a^2+bb^2）=1+b
懂没？·
答
设圆心P(x1,y1)
因为圆的半径相等.
|y1|=√（（x1）^2+（y1）^2）-1
y1^2=x1^2+y1^2+1-2√（（x1）^2+（y1）^2）
2√（（x1）^2+（y1）^2）=x1^2+1
平方,再开根.
x1-2y1-1=0
x-2y-1=0