关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集是{x｜m＜x＜n}（m＞0）1）判断a.b.c的符号2）求不等式cx^2+bx+a＜0的解集
问题描述：
关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集是{x｜m＜x＜n}（m＞0）
1）判断a.b.c的符号
2）求不等式cx^2+bx+a＜0的解集
答
a0,c
答
1)不等式有解且大于零，抛物线开口向下，c0，b^2/4ac>0; a>0, b2)新不等式由第一问结果可判断出抛物线c0 与y正半轴有交点，-b/2c
答
开口向下所以a0所以c0故b>0
答
同解不等式，ax^2+bx+c＞0
等价于a(x-m)(x-n)>0 ,其中a展开即可得到。
答
1)解集为{x｜m＜x＜n}（m＞0）说明此抛物线开口向下,故a0,故n>0,所以此抛物线与y轴交点小于0,故c0,故b>0;2)由第一个问题的ax^2+bx+c＞0,可转化为a(x-m)(x-n)>0ax^2-a(m+n)x+mn＞0,所以c=amn,b=-a(m+n)那么cx^2+bx+a...
答
1.a0,c开口向下,a0;c/a=mn,c2.{x|x>1/m或x开口向下。两根之和-b/2c,两根之积a/c。且c/a=mn,b/-2a=m+n。代入，得x1+x2=1/n+1/m；x1x2=1/nm。则两根为1/m，1/n。1/n1/m或x