如图AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,∠BAC=30°,弧AD=弧CD,试判断四边形AOCD的形状,并说明理由
问题描述：
如图AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,∠BAC=30°,弧AD=弧CD,试判断四边形AOCD的形状,并说明理由
答
因为弧AD=弧CD,则对应的圆心角相等,又因为,∠BAC=30°
所以,∠BoC=∠AOD=∠DOC=60°
AO=OD=OC(AO,OD,OC为圆半径）
所以三角形AOD和三角形COD为等边三角形
即AD=AO=OC=DC
则可知AOCD为菱形.