如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.
问题描述:
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.
答
△ABD是等腰直角三角形.
理由:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴AD=BD,
∴△ABD是等腰直角三角形.