设a>0,求关于x的方程ax^2+(a-1)x+3-2a=0有两个都大于3的实根的条件
问题描述:
设a>0,求关于x的方程ax^2+(a-1)x+3-2a=0有两个都大于3的实根的条件
答
对称轴-(a-1)/2a>3
两根x1,x2则(x1-3)(x2-3)>0
故x1x2-3(x1+x2)+9>0
即(3-2a)/a+3*(a-1)/a+9>0
10>0,符合
-(a-1)/2a>3
(a-1)/2a