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已知函数f（x） 满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（　　）A. 12B. -1C. 13D. 3

分类: 作业答案 • 2022-07-10 16:27:21
问题描述：

已知函数f（x） 满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（　　）
A.

1
2

B. -1
C.
1
3

D. 3

答

令x+4=t，则x=t-4，
∴y=f（t）=（t-4）3+2，解得t=4+(y−2)

1
3
，
∴f-1（x）=(x−2)
1
3
+4，
∴f-1（1）=-1+4=3．
故选D．
答案解析：通过换元先求出f（x）的表达式，再求出其反函数，即可得出．
考试点：反函数；函数的值．
知识点：熟练掌握换元法和求反函数是解题的关键．

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