如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线分别交AC，AD于E，F点，EG⊥BC，若BA=6，AC=8，AD=10． （1）求FD的长； （2）求△BEC的面积．
问题描述：
如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线分别交AC，AD于E，F点，EG⊥BC，若BA=6，AC=8，AD=10．
（1）求FD的长；
（2）求△BEC的面积．
答
（1）∵平行四边形ABCD，∴BC=AD=10，AB=CD=6，AD∥BC，在△ABC中，BA=6，AC=8，BC=10，由勾股定理的逆定理得BA2+AC2=BC2，∴△ABC为Rt△，∠BAC=90°，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠AFB，∠DAE=∠BCE，又∵BF平分∠ABC，∴...