已知A(-3,2),B(1,-4),点P在y轴上且PA+PB最短,求点P坐标.1、已知A(-3,2),B(1,-4),点P在y轴上且PA+PB最短,求点P坐标.2、b为何值时,直线y=-3x+b与直线y=2x-4的交点落在x轴上方?

1) A,B在y轴两侧,故只要连接AB交y轴于点P,则这时PA+PB最短,求出过A,B两点的一次函数解析式,就可得P点人坐标为(0,-5/2)
2) 将两个解析式组成方程组,消去x,解出y,由y>0得b>6

连接AB，以AB为斜边，作一直角三角形。例：取（1，2）为直角顶点，设为C。AC交Y轴于D。AB交Y轴于E。则三角形ADE相似于三角形ACD。AD/AC=ED/BC AD=3，AC=4，BC=6 代入数据 求的。ED=4.5 又DO=2（O为原点），所以E的坐标为（0，3.5） 就是你所求的P点。
联立：Y=-3X+B Y=2X-4 求得交点坐标。X=（B+4）/5 Y=（8+2B）/5 + 4 由题目知，Y>0 求得B>8

1.要点P在y轴上且PA+PB最短，则连接AB两点与Y轴的交点即为要求的点P（不理解就画三角形理解，任意两边之和大于第三边）
两点确定一条直线，先求直线AB函数表示法，根据Y轴上点特点（横坐标为0）带入求出相应的y
自己动手做更能让你灵活掌握该类问题。
2.第二个涉及到不等式
先用b表示焦点纵坐标，求出y用b的表示法
y=(2b-12)/5
直线y=-3x+b与直线y=2x-4的交点落在x轴上方
则y>0
所以(2b-12)/5>0
所以b>6

点B关于Y轴的对称点B`(1,3) 由几何知识知,点P为AC与Y轴的交点. AC所在直线方程为:-3k+b=1,k+3b=3,k=0,b=1
其与Y轴交点为P(1,0)

(1)连接AB.PA＋PB最短是直线AB与Y轴的交点,直线AB为y=-3/2x-5/2,所以P(0,-5/2)
（2）取（2,0）代入y=-3x+b.解得b=6,所以b>6