已知函数f(x)=(m_1)x^2+(m_2)x+(m^2_7m+12)为偶函数,则m的值是多少
问题描述:
已知函数f(x)=(m_1)x^2+(m_2)x+(m^2_7m+12)为偶函数,则m的值是多少
答
∵f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)为偶函数
∴f(﹣x)=f(x)
∴(m-1)x²-(m-2)x+(m²-7m+12)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)
∴-(m-2)=(m-2) ∴m=2