已知x+zy=y+zx=x+yz=k，求k值．
问题描述：
已知
=x+z y
=y+z x
=k，求k值． x+y z
答
①x+y+z=0时，x+y=-z，
所以，k=-1，
②x+y+z≠0时，
=x+z y
=y+z x
=k，x+y z
∴k=
=2，2(x+y+z) x+y+z
所以，k值为-1或2．
答案解析：分x+y+z=0时求解，x+y+z≠0时，利用合比性质解答．
考试点：比例的性质．
知识点：本题考查了比例的性质，主要利用了合比性质，易错题，要注意分情况讨论．