已知：如图,AB=DC,∠A=∠D,试说明：∠1=∠2.

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• 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE；2.求等腰梯形的腰AB的长；3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5:3.如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
• 如图 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4CM,BC=7CM∠B=60°,P为下地BC上一点（不与B,C重合）,连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求△ABP∽△PCE(2)在底边BC上是否存在一点P,使得AP：PE=4:3,如果存在,求BP、EC的长；如果不存在,说明理由.
• 如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,(AD>DE)BE交DC于F,已知AB=1,则AD等于()求正解,注意求的是AD
• 如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,BE交DC于F,已知AB=1,则AD=（）
• 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD．
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• 如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点（AD＞DE）,BE交 （补充）DC于点F,已知DF/CF=ED/AD,AB=(根号5)+3,则DF的长为多少?
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