球中的3棱锥的高
问题描述：
球中的3棱锥的高
3棱锥P-ABC的四个点都在体积为500∏/3 的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16∏ ,则该3棱锥的高的最大值为（ ）
A; 7 B; 7.5 C ;8 D; 9
答
设球的半径为R则4/3πR^3=500π/3 ∴R=5,底面ABC所在的小圆的半径为r三棱锥的高为h
则πr^2=16π∴r=4,设PQ为大圆的直径则△AOP∽△AOQ∴OA^2=h(10-h)
h^-10h+16=0∴h=2或h=8
∴三棱锥高的最大值为8