已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为______．
问题描述：
已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为______．
答
∵正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，
点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，
连结AD1，AB1，
∴由正方体的性质，得：
AD1∩A1D=P，P是AD1的中点，
PQ∥AB1，
∴PQ=
AB1=1 2
1 2
=
1+1
．
2
2
故答案为：
．
2
2
答案解析：连结AD1，AB1，由正方体的性质，得PQ∥AB1，且PQ=
AB1，由此能求出线段PQ的长．1 2
考试点：棱柱的结构特征；点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查线段的长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体的性质的合理运用．