平面上两点A、B的距离为a+b（a、b＞0，且为定值），又点A、B到某直线的距离分别为a、b，则这样的直线共有______条．
问题描述：
平面上两点A、B的距离为a+b（a、b＞0，且为定值），又点A、B到某直线的距离分别为a、b，则这样的直线共有______条．
答
如图，分别以A，B为圆心，a，b为半径作圆．题设直线l是⊙A的切线，因A到l距离为a；也是⊙B的切线，因B到l距离为b，因而是两圆的公切线，共3条（2条外公切线，1条内公切线）．
故答案为：3．
答案解析：由题意易得这两个圆的位置关系应该是外切，作它的三条公切线可满足题干中的条件，据此作答．
考试点：点到直线的距离．
知识点：此题主要考查了圆与圆的位置关系与数量关系间的联系，还需熟练掌握公切线的有关知识．