如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，则这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不能确定
问题描述：
如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 不能确定
答
如图，
DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
答案解析：可依据题意线作出简单的图形，结合图形可得∠B=∠A，进而可得其为等腰三角形．
考试点：三角形的外角性质；平行线的性质．
知识点：本题考查的是三角形的外角及平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．