如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=DC,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=DC,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长

过A、D作BC的垂线,垂足分别为E、F
因为∠BDC=90°,且BD=DC,则三角形BDC为等腰直角三角形
BD=4√2,BF=4,又∠DFB=90°,则DF=4
AE=DF=4,BE=BF-AD=1,AE⊥BE,AB=√17

BD=DC,∠BDC=90°
所以△BDC为等腰直角△
BC=8
所以 BD=DC=4根号2
过A做高 h=△BDC的高=4
ABH直角三角形中 另一边 BH=8-4-3=1
所以 AB= 根号下4^2+1=根号17