已知（x+1）2（x2-7）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a8（x+2）8，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=______．
问题描述：
已知（x+1）2（x2-7）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a8（x+2）8，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=______．
答
令x=-2 则x+2=0 所以右边只剩下a0，
所以a0=（-1）2×（-3）3=-27，
左边8次方的系数是1，
右边8次方的系数是a8，所以a8=1，
令x=-3 则x+2=-1，
所以x+2奇次方是-1，偶次方是1，
所以右边=a0-a1+a2-a3+…-a7+a8 左边=（-2）2×23=32，
所以-27-（a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7）+1=32，
a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-58．
故答案为：-58．
答案解析：此题是有技巧的，可先令x=-2，得a0=-27，a8=1，再令x=-3，即x+2=-1，那么右边x+2x+2奇次方是-1，偶次方是1，就能得到，
a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=（-2）2×23．再把a0=-27，a8=1代入即求出答案．
考试点：代数式求值．
知识点：此题考查的知识点是代数式求值，同时考查学生灵活的技巧性，解题的关键是可先令x=-2，得a0=-27，a8=1，再令x=-3，即x+2=-1，那么右边x+2x+2奇次方是-1，偶次方是1．