(x+1)²(x²-7)³=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+...+a8(x+2)^8,

用二项式定理做

（不可能是从a0求到a8吧?如果是,解题如下）
当x=-2时,左式=-27,右式=a0
所以,a0=-27
当x=-1时,左式=0,右式=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
所以,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=27
当x=-3时,左式=32,右式=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8
所以,-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=59
二式相加,得2(a2+a4+a6+a8)=86
即a2+a4+a6+a8=43
可得：a1+a3+a5+a7=-16
当x=0时,左式=-343,右式=a0+2a1+4a2+8a3+16a4+32a5+64a6+128a7+256a8
所以,a1+2a2+4a3+8a4+16a5+32a6+64a7+128a8=-158
当x=-4时,左式=6561（到这儿就有点恐怖了）,右式=a0-2a1+4a2-8a3+16a4-32a5+64a6-128a7+256a8
所以,-a1+2a2-4a3+8a4-16a5+32a6-64a7+128a8=3294
二式相加,得：a2+4a4+16a6+64a8=1568,a1+4a3+16a5+64a7=1726
（你这题不是人算的……楼主,就按这个思路……再试两个就出来了……我可没耐心了……9个未知数,全都求解……受不了……希望能帮上忙）