(x+1)^2X(x^2-7)^3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a8(x+2)^8,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=
问题描述:
(x+1)^2X(x^2-7)^3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a8(x+2)^8,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=
答
令x=-2则x+2=0所以右边只剩下a0所以a0=(-1)^2×(-3)^3=-27左边8次方的系数是1右边8次方的系数是a8所以a8=1令x=-3则x+2=-1所以x+2奇次方是-1,偶次方是1所以右边=a0-a1+a2-a3+……-a7+a8左边=(-2)^2×2^3=32所以-27-(a...