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在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．

分类: 作业答案 • 2022-07-09 13:41:30
问题描述：

在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．

答

∵在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，
a1=-15-3×3=-24，
∴Sn=-24n+

n(n−1)
2
×3
=
3
2
（n2-17n）
=
3
2
（n-
17
2
）2-
867
8
，
∴n=8或n=9时，Sn取最小值-108．
答案解析：由已知条件利用等差数列通项公式求出首项，从而求出前n项和，利用配方法能求出结果．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的前n项和的最小值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．

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