如图,P是圆上一东佃,弦AB=根号3.PC是角APB的平分线.角BAC=30度.1.当角PAC=?度时四边形PACB有最大面积?最大面积是多少?2.当角PAC=?度时四边形PACB是梯形?说明理由.
问题描述：
如图,P是圆上一东佃,弦AB=根号3.PC是角APB的平分线.角BAC=30度.
1.当角PAC=?度时四边形PACB有最大面积?最大面积是多少?
2.当角PAC=?度时四边形PACB是梯形?说明理由.
答
如图，点P是圆上的一个动点，弦AB＝根号3，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝所以∠APC=∠PCA=30度(PC为∠APB的角平分线) ∴PA=AC=1 再证PA平行CB
答
1当∠PAC=120°时四边形PACB的面积最大.最大面积为9^3/4.2,当∠PAC=120°时四边形PACB是梯形.因为要使PACB是梯形,需使弧AP=弧BC.因为弧BC所对的圆周角为30°弧AP所对的圆周角也为30°.所以∠PAB=90°.又因为PC是∠APB的平分线,弧AC=弧AC.所以,∠PAC=120°.