数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为

an 等于n的平方再减去1，也就是an = n^2 -1

a1=0;
a2=3;
a3=8;
a4=15;
a5=24;
......
a2-a1=3;
a3-a2=5;
a4-a3=7;
a5-a4=9;
.....
an-a(n-1)=2n-1;(n>=1)

an=(n-1)(n+1)

an = n^2 -1
因为
an-a(n-1) = 2*n +1
a(n-1)-a(n-2) = 2*(n-1)+1
……
a2-a1 = 3
左边相加为an-1,右边相加为3+5+…+2*n+1=n^2-2 (等差数列，差为2)
an-1=n^2-2
an = n^2-1

an=n^2-1

n^2+2n

数列0,3,8,15,24,…转化为：0X2，1X3，2X4，3x5，4X6……
那么观察可得，数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为：
an=(n-1)(n+1)

由题意
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
a5-a4=9
.
.
.
an-a(n-1)=2n-1
所有项相加
an-a1=3+5+7+……（2n-1）=（n-1）*（n+1）=n²-1
a1=0
an=n²-1

这个要分开写，当n为偶数时是通项公式2的n次方然后减去1，当n为奇数时又是一个通项公式.

可以an=(n-1)(n+1)