设t大于一,点A(-t,0) ,B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为负t-t ,记点m的轨迹为曲线C,求曲线C设t大于一,点A(-t,0) ,B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为负t-t ,记点m的轨迹为曲线C,求曲线C 急
问题描述：
设t大于一,点A(-t,0) ,B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为负t-t ,记点m的轨迹为曲线C,求曲线C
设t大于一,点A(-t,0) ,B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为负t-t ,记点m的轨迹为曲线C,求曲线C 急
答
设M（x,y）K(AM)=y/(x+t)K(BM)=y/(x-t)K(AM)*K(BM)=[y/(x+t)]*[y/(x-t)]=y^2/(x^2-t^2)=-ty^2=-t(x^2-t^2)=-tx^2+t^3y^2/t^3+x^2/t^2=1(－t＜x＜t)t>1.t^3>t^2所以所求动点轨迹是焦点在Y轴,除去两顶点A,B的椭圆...