求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
问题描述：
求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
答
用余弦定理：在三角形ABM中,AB^2=AM^2+BM^2-2AM*BMcosAMB________1在三角形ACM中,AM^2+CM^2-2AM*CMcosCMB_______21+2得：AB^2+AC^2=AM^2+BM^2-2AM*BMcosAMB+AM^2+CM^2-2AM*CMcosCMB——3又BM=CM,cosAMB+cosCMB=0,故2...