设点t大于1,点A(-t,0),B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为-t.对每个t,记点M的轨迹为曲线C.求曲线C方程及焦点坐标
问题描述：
设点t大于1,点A(-t,0),B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为-t.对每个t,记点M的轨迹为曲线C.
求曲线C方程及焦点坐标
答
设M（x,y）直线AM的斜率K1=y/(x+t)直线BM的斜率K2=y/(x-t)K1*K2=y^2/(x^2-t^2)=-t得：y^2-t*x^2=t^3曲线C方程:y^2/t^3-x^2/t^2=1c^2=a^2+b^2=t^2(t+1)焦点坐标:F1(0,t√(t+1)),F2（0,-t√(t+1)）...