计算∫x f''(2x) dx

问题描述:

计算∫x f''(2x) dx

∫x f''(2x) dx=1/2∫x f''(2x) d2x=1/2∫xdf'(2x)=1/2((xf'(2x))-∫f'(2x)dx)=1/2((xf'(2x))-1/2∫f'(2x)d2x)=1/2((xf'(2x))-1/2f(2x))+C=1/2xf'(2x)-1/4f(2x)+C