如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（ ）A. b=a+cB. b2=acC. a2=b2+c2D. a=b+2c
问题描述：
如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（ ）
A. b=a+c
B. b2=ac
C. a2=b2+c2
D. a=b+2c
答
如图所示：DE=c，EF=b-c，FG=b-a，GH=a，∵EF∥GH，∴∠DFE=∠FHG，又∠DEF=∠FGH=90°，∴△DEF∽△FGH，∴DEFG=EFGH，即cb−a=b−ca，整理得：ac=（b-a）（b-c）=b2-bc-ab+ac，即b（b-c-a）=0，又b≠0，则b=a+c．...
答案解析：由EF与GH平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，得出三角形DEF与三角形FGH相似，由相似得比例，将各自的边长代入，整理后即可得到a，b及c的关系式．
考试点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．