如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S2=225，则S3=（　　）A. 16B. 306C. 144D. 12

分类: 作业答案 • 2022-06-12 09:02:32

问题描述：

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁，S₂，S₃分别表示这三个正方形的面积，S₁=81，S₂=225，则S₃=（　　）
A. 16
B. 306
C. 144
D. 12

答

根据题意得：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，
则S₃=225-81=144．
故选：C．
答案解析：根据正方形的面积公式结合勾股定理，知：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．
考试点：勾股定理．

知识点：考查了勾股定理，能够根据勾股定理以及正方形的面积公式证明结论：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．直接运用此结论可以简便计算．