研究下列算式,你能发现什么规律?1*3+1=4=2的平方 2*4+1=9=3的平方3*5+1=16=4的平方 4*6+1=25=5的平方请你将发现的规律用公式表示出来

问题描述:

研究下列算式,你能发现什么规律?
1*3+1=4=2的平方 2*4+1=9=3的平方
3*5+1=16=4的平方 4*6+1=25=5的平方
请你将发现的规律用公式表示出来

(n-1)*(n+1)+1=n的平方(n大于等于2,且为整数)

(n-1)(n+1)+1=n的平方
n不一定要是自然数

n*(n+2)+1=(n+1)的平方

n*(n+2)+1=(n+1)^2 n为自然数