已知等差数列{an}，满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足b1＝3，bn+1＝abn，则{bn}的通项公式bn=______
问题描述：
已知等差数列{an}，满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足b1＝3，bn+1＝abn，则{bn}的通项公式bn=______
答
知识点：本题考查数列的递推公式的运用，要求学生会灵活变形，用构造法发现其中的等比、等差的关系．
根据题意，等差数列{an}，a2=3，a5=9，
则公差d=2，则an=2n-1；
对于{bn}有，bn+1=2bn-1，
进而可得，bn+1-1=2bn-2=2（bn-1），
即{bn-1}是公比为2的等比数列，且首项b1-1=3-1=2；
则bn-1=2n，
则bn=2n+1；
故答案为：2n+1．
答案解析：根据题意，可得等差数列{an}的通项公式，结合题意，可得bn+1=2bn-1，左右两边同时减去1可得，bn+1-1=2bn-2=2（bn-1），即{bn-1}是公比为2的等比数列，进而可得其通项公式为bn-1=2n，转化可得答案．
考试点：数列递推式；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查数列的递推公式的运用，要求学生会灵活变形，用构造法发现其中的等比、等差的关系．