无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（ ）A. an=n2-n+1B. an=n2+n-1C. an=n2+n2D. an=n2−n2
问题描述：
无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（ ）
A. an=n2-n+1
B. an=n2+n-1
C. an=
n2+n 2
D. an=
n2−n 2
答
知识点：熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式是解题的关键．
∵a2-a1=3-1=2，
a3-a2=6-3=3，
a4-a3=10-6=4，
…
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+3+…+n=
＝n(n+1) 2
．
n2+n 2
故选C．
答案解析：通过观察分析可得an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+3+…+n，利用“累加求和”和等差数列的前n项和公式即可得出．
考试点：数列的函数特性；数列的概念及简单表示法．
知识点：熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式是解题的关键．