小明画了一个三角形,用尺子量得三边的长之后,他发现周长为偶数,且AB:AC=3:2,AB-AC=2,求第三边BC的长.
问题描述:
小明画了一个三角形,用尺子量得三边的长之后,他发现周长为偶数,且AB:AC=3:2,AB-AC=2,求第三边BC的长.
答
∵
=AB AC
,AB-AC=2,3 2
∴AB=2+AC,
∴
=2+AC AC
,解得AC=4,3 2
∴AB=2+AC=6.
∵AB、AC、BC是△ABC的三边,
∴AB-AC<BC<AB+AC,即2<BC<6,
∵△ABC的周长为偶数,
∴BC的长为偶数,
∴BC=4.
答案解析:先根据题意求出AC及AB的长,再根据三角形的三边关系求出BC的取值范围,由周长为偶数即可得出结论.
考试点:三角形三边关系.
知识点:本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边差小于第三边是解答此题的关键.