小明画了一个三角形,用尺子量得三边的长之后,他发现周长为偶数,且AB:AC=3:2,AB-AC=2,求第三边BC的长.

问题描述:

小明画了一个三角形,用尺子量得三边的长之后,他发现周长为偶数,且AB:AC=3:2,AB-AC=2,求第三边BC的长.

AB
AC
=
3
2
,AB-AC=2,
∴AB=2+AC,
2+AC
AC
=
3
2
,解得AC=4,
∴AB=2+AC=6.
∵AB、AC、BC是△ABC的三边,
∴AB-AC<BC<AB+AC,即2<BC<6,
∵△ABC的周长为偶数,
∴BC的长为偶数,
∴BC=4.