已知：如图，在△ABC中有D、E两点，求证：BD+DE+EC＜AB+AC．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中有D、E两点，求证：BD+DE+EC＜AB+AC．
答
答案解析：延长BD交AC于M点，延长CE交BD的延长线于点N．在△ABM中，AB+AM＞BM，在△CNM中，NM+MC＞NC，所以AB+AM+NM+MC＞BM+NC，再由AM+MC=AC，BM=BN+NM可知AB+AC+NM＞BN+NM+NC，故AB+AC＞BN+NC，
在△BNC中，BN+NC=BD+DN+NE+EC，在△DNE中，DN+NE＞DE，由此即可得出结论．
考试点：三角形三边关系．
知识点：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．