已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=1(n=0)f[g(n-1)] (n≥1),设an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),则数列{an}是( )A. 等差数列B. 等比数列C. 递增数列D. 递减数列
问题描述:
已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=
,设an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),则数列{an}是( )
1(n=0) f[g(n-1)] (n≥1)
A. 等差数列
B. 等比数列
C. 递增数列
D. 递减数列
答
已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=1(n=0)f[g(n-1)] (n≥1),则g(1)=b+1,g(2)=b2+b+1,g(3)=b3+b2+b+1,┉,g(n)=bn+┉+b2+b+1.a1=b,a2=b2,a3=b3,┉,an=bn故数列{...
答案解析:根据g(n)的通项公式可求得g(1),g(2),g(3)直至g(n),进而可求a1,a2,a3,┉,an进而发现数列{an}是等比数列
考试点:等比关系的确定.
知识点:本题主要考查等比关系的确定.属基础题.