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直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

分类: 作业答案 • 2022-07-07 19:27:19
问题描述：

直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

答

设直线方程为

x
a
+
y
b
＝1，
∵直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，
∴
−2
a
+
3
b
＝1
1
2
|ab|＝4
，
解得：
a＝−
4
3
b＝−6
或
a＝4
b＝2
，
故直线l的方程为
x
−
4
3
+
y
−6
＝1或
x
4
+
y
2
＝1，
即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0
答案解析：设直线方程为
x
a
+
y
b
＝1，由已知构造关于a，b的方程，解方程得a、b的值，即得此直线的方程．
考试点：恒过定点的直线．
知识点：本题主要考查用截距式求直线方程的方法，属于基础题．

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