求m为何值时,多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解,并分解此多项式.

问题描述:

求m为何值时,多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解,并分解此多项式.


答案解析:由于x2-y2=(x+y)(x-y),因此可将多项式x2-y2+mx+5y-6分解成(x+y+a)(x-y+b),然后运用整式的运算法则将(x+y+a)(x-y+b)拆成多项式x2-y2+(a+b)x+(b-a)y+ab.由于该多项式是原多项式的恒等变形,因此各对应项的系数相同,从而得到a、b、m的三组等量关系,求出a、b、m,就可解决问题.
考试点:因式分解.
知识点:本题主要考查了多项式的因式分解、多项式的恒等变形、解一元二次方程等知识,而利用多项式恒等变形后各对应项的系数相等是解决本题的关键.