求m为何值时，多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多项式．
问题描述：
求m为何值时，多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多项式．
答
∵x2-y2=（x+y）（x-y），
∴可设x2-y2+mx+5y-6=（x+y+a）（x-y+b）．
∵（x+y+a）（x-y+b）=x2-xy+bx+xy-y2+by+ax-ay+ab
=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab，
∴x2-y2+mx+5y-6=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab．
∴
．
a+b＝m① b−a＝5② ab＝−6③
由②得b=a+5，代入③得a（a+5）=-6．
整理得：a2+5a+6=0．
解得：a1=-2，a2=-3．
∴当a=-2时，b=3，m=1；当a=-3时，b=2，m=-1．
∴当m=1时，x2-y2+x+5y-6=（x+y-2）（x-y+3）；
当m=-1时，x2-y2-x+5y-6=（x+y-3）（x-y+2）．