【几何证明】 (27 19:29:55)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点(2)求证:AC1平行平面CDB1
问题描述:
【几何证明】 (27 19:29:55)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
(2)求证:AC1平行平面CDB1
答
图呢
答
提示:过D作DE//AC交BC于E,过E作EF//CC1交B1C于F,连DF,可得DF//AC1,DF在平面CDB1内,故平行了,自己证下了
答
设B1C与BC1交于点E,连结DE.(1)易知,四边形BCC1B1是矩形,由矩形对角线互相平分知,BE=EC1.又BD=AD===>在三角形ABC1,由三角形中位线定理知DE||AC1.(2)易知,DE属于平面CDB1,又AC1||DE,由直线与平面平行的判定定理知AC1||平面CDB1.