等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?
问题描述：
等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?
答
用基本量法慢慢求吧
答
设a1=a,公比为q
a+aq^3=40
aq^2+aq^3=60
a(1+q)(1-q+q^2)=40
aq^2(1+q)=60
所以40/(1-q+q^2)=60/q^2=a(1+q)
40q^2=60-60q+60q^2
此方程无实数解，所以题目有错。
答
设等比为q.
a7+a8=q^4(a3+a4)；
a3+a4=q^2（a1+a2）
得q^2=3/2；
所以
a7+a8=9/4*60 = 135；
题目是a1+a2=40 吧.