第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围.
问题描述：
第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)
已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围.
答
由A可知 x等于0或-4 所以若B包含于A
则 B中 x为-4，0或者-4 0都可以 所以就是解B中方程 令x=0 带入 可解得a^2-1=0即a=1 或 a=-1
然后代入 x=-4 可解 16-8（a+1）+a^2-1=0 即 a=1 或 a=7 所以 a的取值范围为{1，-1，7}
答
做这类题目,首先是把已知的项算出来,在这里就是把A中的X求出来：
x^2+4x=o
x(x+4)=o
x=o or x=-4
然后根据题目找到所求与已知之间的关系：
由“B包含于A”可得,B中的任何一个成分都可以在A中找到
所以,B中所解出的X必须满足A的要求,
于是,我们考虑把B中的X带入A中都成立,即将X看成已知,求a
1) 当x=o
0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0
a^2=1
a=1 or a=-1
2) 当 x=-4
(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
16-8a-8+a^2-1=o
a^2-8a+7=0
(a-1)*(a-7)=0
a=1 or a=7
综上,a=1 or a=-1 or a=7