1.“集合A={x/(k+1)x^2+x-k=0,x属于R}有且仅有两个子集”的充要条件是什么?2.类比CuB包含于CuA等价于A包含于B,试再写出两个等价命题?3.已知集合A={x/x^2+4x=0},B{x/x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若“x属于A”是“x属于B”的必要不充分条件,求实数a的值?
问题描述：
1.“集合A={x/(k+1)x^2+x-k=0,x属于R}有且仅有两个子集”的充要条件是
什么?
2.类比CuB包含于CuA等价于A包含于B,试再写出两个等价命题?
3.已知集合A={x/x^2+4x=0},B{x/x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若“x属于A”是“x属于B”的必要不充分条件,求实数a的值?
答
试试看:1.要有且仅有两个子集,所以一个是空集一个是自己本身化简:x+(k+1)x^3-k(k+1)x^2=0x不等于0,(k+1)x^2-(k^2+k)x+1=0delta=k^2(k+1)^2-4(k+1)=0k+1不等于0,k^2(k+1)=4所以充要条件为：k^3+k^2=4且k>-12.CuA包含...