已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60度,边长为a的菱形,有PD垂直底ABCD,PD=CD,点M,N分别是棱AD,PC的中点证明DN平行平面PMB

问题描述:

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60度,边长为a的菱形,有PD垂直底ABCD,PD=CD,点M,N分别是棱AD,PC的中点
证明DN平行平面PMB

作PB中点E,连结ME、NE,则NE‖=DM,则四边形DMEN为平行四边形,
∴DN‖ME
∵ME包含于平面PMB
∴DN‖平面PMB