已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点1.证明：平面PMB⊥平面PAD; 2.求点A到平面PMB的距离
问题描述：
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点
1.证明：平面PMB⊥平面PAD;
2.求点A到平面PMB的距离
答
1、〈DAB=60度,AD=AB,三角形ABD是正三角形,M是AD中点,BM⊥AD,PD⊥平面ABCD,根据三垂线定理,BD⊥PM,PM∩AD=M,BM⊥平面PAD,BM∈平面PBM,∴平面PMB⊥平面PAD.2、PD=CD=a,PD⊥AD,PD⊥CD,S△ABM=AM*BD/2=(a/2)(a√3/2)/2=...