已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b求(1)平面PBD垂直平面PAC(2)设AC与BD交与点O,M为OC的中点,若二面角O-PM-D的正切值为2根号6,求a:b的值
问题描述:
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b
求(1)平面PBD垂直平面PAC
(2)设AC与BD交与点O,M为OC的中点,若二面角O-PM-D的正切值为2根号6,求a:b的值
答
几何题 ! 没图没真相!!
答
我很抱歉只会第一问,解答如下。
∵菱形
∴BD⊥AC①(菱形对角线垂直)
∵PA⊥平面ABCD
∴BD⊥PA②(线面垂直推出线线垂直)
∴BD⊥平面PAC(①+②得出)
∴平面PBD⊥平面PAC
答
(1)因为菱形ABCD且PA垂直平面ABCD所以AC⊥BD,PA⊥BD(因为平面ABCD⊃BD)所以BD⊥平面PAC又因为平面PBD⊃BD所以平面PBD⊥平面PAC(2)首先要把图画出来我们已知DO⊥AC所以过O点作OE⊥PM于E点连接DM则DE...