在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点求证DF=BE
问题描述：
在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点
求证DF=BE
答
上面说的很清楚
答
证法（-）：连接GF，
∵AD=AB，点G为AB边的中点，
∴AD=BG=AB．
∴AD=AG．
又∵∠BAC=90°，即AF⊥BD，
∴DF=FG．
∵EF为△ABC的中位线，
∴EF=AB，EF∥AB．
∴BG=EF，BG∥EF．
∴四边形BEFG为平行四边形．
∴GF=BE．
∴BE=DF．
答
证明：
连接AE,EF
∵E,F是BC,AC的中点
∴EF‖AB,EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴DF=AE
∵∠BAC=90°,BE=CE
∴BE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴BE=DF
答
证明：
连接AE
∵E，F是BC，AC的中点
∴EF‖AB，EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
又∵EF‖BD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴DF=AE
∵∠BAC=90°，BE=CE
∴BE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴BE=DF