求极限lim〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕 但不用罗比达法则得出
问题描述：
求极限lim〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕 但不用罗比达法则得出
答
求极限x →+∞lim(1+x²)/x
x →+∞lim(1+x²)/x =x →+∞lim[(1/x)+x]=x →+∞lim(1/x)+x →+∞limx=0+∞=+∞
答
接着'他舅'的回答.
其实, 最好说, 极限是正无穷.
lim_{x →+∞}[1+x^2]/x = lim_{x →+∞}[x + 1/x] = lim_{x →+∞}[x] + lim_{x →+∞}[1/x]
= lim_{x →+∞}[x] + 0
= lim_{x →+∞}[x]
= +∞
答
(1+x²)/x=1/x+x
x趋于无穷则1/x趋于0
所以相加趋于无穷
所以极限不存在