验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出

问题描述:

验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出

分子分母同时除以x,则分母变为1,分子为√〔1/x^2+1〕
所以lim√〔1/x^2+1〕=1

lim〔x →+∞〕√〔1+x^2〕/x
=lim〔x →+∞〕√〔1+1/x^2〕
=1