点P在曲线y=x3-x+23上移动时，过P点切线的倾斜角的取值范围是______．
问题描述：
点P在曲线y=x3-x+
上移动时，过P点切线的倾斜角的取值范围是______． 2 3
答
y′=3x2-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，
)∪[π 2
，π），故答案为[0，3π 4
)∪[π 2
，π)3π 4
答案解析：求出函数的导数，由导数的几何意义知，导数值域就是切线斜率取值范围，由此即可选出正确选项．
考试点：导数的几何意义．
知识点：本题考查求函数的导数，以及根据导数的几何意义求曲线斜率的取值范围，正确解答本题的关键是熟练记忆导数的公式及其几何意义．